НОБЕЛОВА НАГРАДА ПО ХИМИЯ
2011

Превод: Галина Сачанска

Златните пропорции на кристалите

Когато Дан Шехтман записа в тефтера си откритието, което по-късно беше удостоено с Нобелова награда, той отбеляза срещу него три въпроса. Атомите на кристалите пред него показаха невъзможна симетрия. Беше така невъзможно, както футболна топка – топка, направена от шестоъгълни плоскости. Оттогава, мозайките с интригуващите форми и златното съотношение в математиката и изкуството помогнаха на учените да обяснятозадачаващото наблюдение на Шехтнам.

„Eyn chaya cazo” - „Не може да има такава форма”! си каза Шетнам  в Хеброн. Беше 8 април 1982 г. Материалът, който той изследваше – смес от алуминий и манган, изглеждаше странно и той се насочи към електронния микроскоп, за да наблюдава неговата атомна структура. Въпреки това, образът, който той получи беше далеч от всичко логично: той видя концентрични кръгове, всеки един от които беше изграден от по десет ярки точки, разположени на еднакво разстояние една от друга (Фиг.1).

Шехтман бързо изстуди светещия разтопен материал – рязката смяна на температурата трябваше да предизвика пълен безпорядък сред атомите. Но картината, която се получи беше коренно различна от законите на природата. Шехтнам броеше и преброяваше точките. Беше възможно в кръговете, да има четири или шест точки, но десет - в никакъв случай. Той отбеляза в тефтера си – „10-кратно???”.

Вълни и падини във взаимодействие

С цел да разберете експермента на Шехтнам и защо той е бил толкова изненадан си представете следния училищен експеримент. Учителят по физика пропуска светлина през перфориран метален лист – т. нар. дифракционна решетка (Фиг. 2). Когато светлинните вълни преминават през решетката, те се разпръсват по същия начин, както една морска вълна би се придвижила през отвор.

От друга страна, вълната се разпрострянява под формата на полукръг, като се пресича с други вълни. Върхът и падината на вълната се подсилват  взаимно и в същото време си противодействат. Така на екрана след дифракционната решетка ще се появят тъмни и светли петна, означавани като дифракционен модел.

Същият такъв модел (Фиг. 1) получил Дан Шехтман на 1 април 1982 г. въпреки, че неговият експеримент бил различен: той използвал електрони вместо светлина, неговата решетка се състояла от атоми на бързо охладен материал и той осъществявал своя експеримент в три равнини.

Дифракционната решетка показвала, че атомите в метала са подредени в един симетрично структуриран кристал. Само по себе, си в това няма нищо изключително. Всички твърди тела – от леда до златото са изградени от симетрично структурирани кристали. Въпреки това, той не бил виждал никога преди това дифракционен модел с десет ярки точки, подредени в кръг, незавимо от огромния си опит с електронния микроскоп. Много повече – подобен модел не бил представен в Международните таблици по Кристалография – най-големият наръчник по кристалография. По същото време учените категорично смятали, че моделът с десет точни в кръг е невъзмжен и доказателствата затова били толкова прости, колкото и очевидни.

Модел, противопложен на всичко логично

Вътре в кристалите атомите са подредени под формата на повтарящи се модели и в зависимост от химичния състав, те имат различна симетрия. От Фиг. 3а се вижда, че всеки един атом е заобиколен от три идентични атома, в повтарящ се модел, довеждайки до трикратна  симетрия. Ако графиката се завърти на 120 ^о ще се получи същия модел.

Същият принцип се появява и при четирикратната (Фиг.3в) и при шесткратната симетрия (Фиг.3с). Моделите се повтарят, ако завъртите графиките на 90^о – за четирикратната и на 60^о -  за шесткратната симетрия.

Tова не е възможно при петкратната симетрия (Фиг. 3d), тъй като отстоянията между отделните атоми са по-малки отколкото при другите типове симетрия. Моделът не се повтаря, което е било достатъчно доказателство за учените, че не е възможно да има петкратна симетрия при кристалите. Същото се повтаря и при седемкратната и при по-високите симетрии.

Шехтман, обаче, е могъл да върти своя дифракционен модел до 10 пъти на по 36^о (пълен кръг) и все получавал един и същ модел. Следователно, той е търсил десеткратната симетрия, която е била считана за невъзможна. Съвсем не е изненадващо, че той отбелязал не по-малко от три въпроса в своя тефтер.

Грешно, според учебниците

Дан Шехтман изхвърча от неговия офис в коридора в Американския Национален Институт по стандарти и технологии, желаейки да сподели с някого неговото откритие. Но коридорът беше празен и той се върна при микроскопа за да продължи експериментите с необичайния си кристал. Сред другите задачи, той още веднъж провери дали е получил кристал-близнак: два израснали един в друг кристали, които имат обща граница, и които водят до получаването на странния дифракционен модел. Но той не откри никакви белези, че наистина наблюдава двоен кристал.

В допълнение на това, той въртял кристала под електронния микроскоп с цел да провери до каква степен той може да се завърти преди да се повтори десеткратната симетрия. Този експеримент показал, че самият кристал няма десеткратна симетрия, подобно на дифракционния модел. Дан Шехтман заключил, че научната общност греши в това си заключение.

Когато Шехтман споделил своето откритие с учените, той се сблъскал с пълно противопоставяне, а някои учени го класифицирали като смехотворно. Много от тях го обвинили, че всъщност е наблюдавал кристал-близнак. Самият ръководител на лабораторията, в която работел му връчил Учебник по кристалография и му препоръчал да го прочете. Шехтман, разбира се знаел, какво пише вътре, но вярвал на своите експерименти повече, отколкото на учебника. Цялата безредица най-накрая довела дотам, че неговият ръководител го помолил да напусне научно-изследователската група. Ситуацията станала твърде смущаваща.

Битката срещу установеното знание

Дан Шехтман защитил докторската си дисертация в Израелския Технологичен Институт и през 1983 г. той се срещнал със свой колега от Университета, интересуващ се от неговите странни научни открития. Съвместно, те успели да интерпретиярат дифракционния модел и да го адаптират към атомния  модел на кристал. През лятото на 1984 г. те изпращат за печат статия в Journal of Applied Physics. Но статията се връща по пощата – издателят я е отказал незабавно.

Тогава Шехтман моли Джон Кан, известен физик да погледне неговите данни. Обичайно много заетият учен очевидно го е сторил и се е обърнал допълнително за консултация към френския кристалограф Денис Грациас за да се увери, че Шетман не е пропуснал нещо. Грацияс се признесъл, че експериментите са достоверни и потвърдил, че ако той е трябвало да ги извърши, би процедирал по същия начин.

През Ноември 1984 г., заедно с Кан, Блеч и Грацияс, Шехтман най-накрая успял да публикува резултатите си във Physical Review Letters. Статията имала ефект на бомба сред кристалогтафите. Той поставял под въпрос най-фундаметалната истина в тяхната наука: че всички кристали се състоят от повтарящи се, периодични модели.

Прoглеждането

След това откритието достигнало до по-широка публика и тогава Шехтман се оказал обект на още по-големи критики. По същото време имало Световен конгрес по кристалография. Много от неговите колеги получили подобни дифракционни модели при анализа на други материали, но интерпретирали резултатите си като кристали-близнаци. Сега те започнали да ровят из чекмеджетата си за старите си лабораторни протоколи и съвсем скоро техните кристали започнали да се показват с невъзможни модели като осем- или дванадесткратна симетрия.

Когато Шехтман публикувал неговото откритие, той все още нямал ясно разбиране как странните кристали изглеждат отвътре. Очевидно тяхната симетрия била петкратна, но как били опаковани атомите? Отговорът на този въпрос трябвало да дойде от неочаквано място – математическите игри с мозайки.

 Обясняващите мозайки

Математиците обичат да предизвикват себе си с пъзели и логически задачи. През 60-те години на XX век те започнали да обмислят дали една мозайка с ограничен брой елементи би могла да има такава структура, която да не се повтори нито веднъж -  т. нар. непериодична мозайка. Първият успешен опит е бил описан през 1966 г. от един американски метематик, но затова са му били необходими 20 000 различни елемента, което било далеч от пословичната склонност на математиците към пестеливост.

Най-нарая, през средата на 70-те години на XX век, британският професор по математика – Роджър Пенроуз предложил най-елегантното решение на проблема. Той създал непериодична мозайка само с два елемента - дебел и тънък ромб (Фиг. 4:1).

Мозайката на Пенроуз вдъхновила научната общност в няколко насоки. Освен всичко останало, неговото откритие било използвано за да се разгадаят средновековните ислямски мозайки и било установено, че ислямските творци са създали непериодични мозайки от пет различни елемента много по-рано от XIII век. Такива мозайки покриват подовете, стените и таваните на изключителния дворец Алхамбра в Испания и вратите и стените в Дарб-и-Имам Шрин в Иран.

Кристалографът Алън Мейки приложил мозайката на Пенроуз по друг начин. Той се питал, дали атомите, строителните блокове на телата, могат да бъдат с непериодичен строеж, подобно на мозайките? Той провел експеримент, където замествал кръговете, представляващи атоми на пресечните точки на мозайката на Пенроуз. (фиг. 4:2). С цел да провери какъв модел ще се получи, той използвал този модел като дифракционна решетка. Резултатът бил десеткратна симетрия – десет ярки точки, подредени в кръг.

Връзката между модела на Мейки и дифракционната решетка на Шехтман била  осъществена от физиците Пол Щайнхард и Доу Ливайн. Преди статията на Шехтман да се появи във Physical Review Letters., издателят я изпратил за рецензия и до други учени. През това реме Щайнхард имал възможност да я прочете. Той вече бил запознат с модела на Мейки и осъзнал, че десеткратната симетрия на Мейки съществува в реални условия в лабораторията на Шехтман.

В навечерието на Коледната вечер през 1984 г., само няколко седмици, след като статията на Шехтман била отпечатана, Щайнман и Ливайн публикуват статия, където описват квазикристалите и техните непериодични модели. Именно в тази статия квазикристалите получават названието си.

„Златното съотношение” – ключът е намерен

 аспект на двата квазикристала и непериодичната мозайка е както „златното съотношение” в математиката и изкуствата, математическата костанта t - „тау” се повтаря и повтаря отново. Например броят на тънките и дебелите ромбове в мозайката на Пенроуз е също константата t. Подобно, съотношението на някои разстояния между атомите в квазикристалите  също е близко до стойностите на тази константа.

Математическата константа t е описан като последователност от числа през XIII век от италианския математик Фибоначи, който работел върху теоретичен експеримент относно честотата на размножаване при зайците. В тази добре позната последователност, всяко число е сума от две предишни числа: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 144 и т.н. Ако разделите едно от числата, стоящи по-назад в редицата на по-предишно число – например 144/89 –Вие ще получите число, близко до „златното съотношение”.

Както последователността на Фибоначи, така и „златното съотношение” са важни за учените, когато искат да опишат квазикристалите на атомно ниво. Последователността на Фибоначи също така обяснява как откритието, удостоено с Нобеловия приз по химия за 2011 г. е променило разбирането на химиците за симетрията на кристалите.

Симетрия без повторения

 Преди това, химиците интерпретирали симетрията на кристалите като периодични и повтарящи се модели. Въпреки, че последователността на Фибоначи е закономерна, тя никога няма да се повтори, защото се подчинява на математическите закони. Междуатомните разстояния в квазикристалите съответстват на последователността на Фибоначи; атомите са разположени по един старомоден начин и химиците могат да предскажат, как  квазикристалите изглеждат отвътре. Въпреки, че тази симетрия не е същата, както когато кристалите са периодични.

 Този факт накарал през 1992 г. Международния Съюз по Кристалография да промени определението си за кристал. Преди това кристалите са били дефинирани като „вещество, при което съставните атоми, молекули и йони са опаковани в правилно подредени, повтарящи се триизмерни модели”. Новата дефиниция е по-широка и дава възможност за бъдещи открития при други видове кристали.

Квазикристалите в природата...

 След неговото откритие през 1982 г., стотици кристали бяха синтезирани в лабораториите по цял свят. През лятото на 2009 г., учените за първи път оповестиха, че в природата има естествено срещащи се квазикристали. Те откриват нов вид минерал в проби, взети от река Катирка в Източна Русия. Минералът се състои от алуминий, мед и желязо и показва дифракционен модел с десеткратна симетрия. Той  е наречен икосаедрит от „икосаедрон” – твърдо тяло с геометрична форма и със страни състоящи се от 20 правилни триъгълни елементи с интергирано в тяхната геометрия „златно съотношение”.

... и във високоеластичната стомана

 Квазикристалите са намерени също и в един от най-здравите типове стомана в света. Изпробвайки различни смеси от метали, шведска компания успяла да създаде стомана с изненадващо добри характеристики.  Анализите на нейната атомна структура показват, че тя се състои от две фази: твърди стоманени квазикристали, вградени в по-мек тип стомана. С други думи – квазикристална структура с приложение в оръжията. Тази стомана сега се използва в продукти като ножчета за бръснене или тънки игли, произведени специално за нуждите на очната хирургия.

 Независимо, че квазикристалите са много твърди, много лесно могат да да бъдат нарушени. Поради техния уникален атомен строеж те са лоши проводници на топлина и елекричество. Тяхната слаба топлопроводимост може да бъде изпозвана в т. нар. термо-електрични материали, които превръщат топлината в електричество. Главната цел при създаването на такива материали е да се изпозва излишната топлина, например, от колите и от тежкотоварните камиони. Днес учените също експериментират с квазикристали при повърхностните покрития на съдове за пържене, в части за енерго-спестяващи светещи диоди (LED),  топлинната изолация на двигателите и др.

Един важен урок за науката

Историята на Дан Шехтман е без съмнение,  уникална. Отново и отново в историята на науката изследователите бяха принудени да водят битка с установените „истини”, които като обърнем поглед назад - виждаме, че са били само едно обикновено предположение. Един от най-свирепите критици на Дан Шехтман бил американският химик Лайнъс Полинг, самият той – два пъти Нобелов лауреат. Този случай ясно показва, че дори нашите най-големите учени не са имунизирани от упоритост при постигането на съгласие. Да запазиш свободомислие и да настояваш за знание, основано на въпроси е може би най-важната черта от характера на един учен.

(1941 - ), Тел Авив

Източник:

www.nobelprize.org/ декември 2011